(2012•工业园区一模)如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=1,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′B
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 21:43:23
(2012•工业园区一模)如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=1,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D,边A′B交线段CD于H,若BH=DH,则△BCC′的面积是
2 |
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作HE⊥AB于E,CF⊥BC′于F,如图,
设BH=x,则DH=x,
∵矩形ABCD中,AB=2,AD=1,
∴AE=DH=x,HE=AD=1,
∴BE=AB-AE=2-x,
在Rt△BEH中,∵BE2+HE2=BH2,即(2-x)2+12=x2,
∴x=
5
4,即BH=
5
4,
∵矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D,
∴∠ABA′=∠CBC′,BC′=BC=1,
∴Rt△BEH∽Rt△BFC,
∴HE:FC=BH:BC,即1:FC=
5
4:1,
∴FC=
4
5,
∴△BCC′的面积=
1
2BC′•FC=
1
2×1×
4
5=
2
5.
故答案为
2
5.
设BH=x,则DH=x,
∵矩形ABCD中,AB=2,AD=1,
∴AE=DH=x,HE=AD=1,
∴BE=AB-AE=2-x,
在Rt△BEH中,∵BE2+HE2=BH2,即(2-x)2+12=x2,
∴x=
5
4,即BH=
5
4,
∵矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D,
∴∠ABA′=∠CBC′,BC′=BC=1,
∴Rt△BEH∽Rt△BFC,
∴HE:FC=BH:BC,即1:FC=
5
4:1,
∴FC=
4
5,
∴△BCC′的面积=
1
2BC′•FC=
1
2×1×
4
5=
2
5.
故答案为
2
5.
初三数学,矩形abcd中,ab=1,bc=2,将该矩形绕点a顺时针方向旋转一个角度α,得到矩形ab'c'd'的位置上,
如图在矩形ABCD中,AB=根号3,AD=1,把该矩形绕点A顺时针旋转a°得到矩形AB'C'D'
如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将该矩形绕点A顺时针方向一个角度α,到矩形AB’C’D’的位置
(2012•道里区三模)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=8,将矩形ABCD折叠使点D和点B重合,折痕为EF,则E
9.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,如图将矩形折叠使B点落在AD上,设为B´,顶点C
(2014•丹东二模)如图,矩形ABCD中,AB=8cm,点E在AD上,且AE=4cm,连接EC,将矩形ABCD沿直线B
矩形ABCD的边长AB=3,AD=2,如图11,将矩形放在平面直角坐标系中,使AB在X轴上(点A在点B左侧),另两个顶点
如图1所示,已知矩形ABCD中,AB=6cm,对角线AC=10cm,将矩形ABCD沿AC方向平移acm得到矩形A‘B’C
2、 已知如图1、在矩形ABCD中,AD=a,DC=b,在AB上找一点E,使E点与C、D的连线将此矩形分成的三个三角形相
如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF
如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,
在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中点,一块三角板的直角顶点与点E重合,将三角板绕点E按顺时针方向旋转,当三角板