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对任意a属于【-1,1】,函数f(X)=X的平方+(a-4)X+4-2a的值总大于零,则X的范围是多少?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 08:18:12
对任意a属于【-1,1】,函数f(X)=X的平方+(a-4)X+4-2a的值总大于零,则X的范围是多少?
对任意a属于【-1,1】,函数f(X)=X的平方+(a-4)X+4-2a的值总大于零,则X的范围是多少?
f(x)的表达式可以看做是关于a的一次方程
所以只要在a=-1和a=1的情况下满足条件即可.
a=-1时f(x)=x^2 -5x + 6 >0 (其中x^2是x的平方),即(x-2)(x-3)>0 ,解得x3
a=1时f(x)=x^2 -3x + 2 >0 ,即(x-1)(x-2)>0 ,解得x2
综上,x3