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在梯形ABCD中,AB∥CD ∠A+∠B=90° CD=4 AB=14 ,点M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN等于

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 15:32:34
在梯形ABCD中,AB∥CD ∠A+∠B=90° CD=4 AB=14 ,点M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN等于多少?
在梯形ABCD中,AB∥CD ∠A+∠B=90° CD=4 AB=14 ,点M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN等于
作NG‖AD,交AD于点G,NH‖BC,交AB于点H
则四边形 ADNG和四边形BCNH都是平行四边形
∴AG=DM,HB=MC
∵M,N分别为AB、CD的中点
∴MG=GH,GH=AB-CD
∵∠A+∠B=90°
∠A=∠NGM,∠B=∠NHM
∴∠GNH=90°
∴NM是Rt△NGH的斜边中线
∴MN=1/2GH=1/2(AB-CD)=1/2(14-4)=5