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E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点,G,H分别是对角线AC,BD的中点,是说明EF与GH的互相平分

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 08:00:22
E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点,G,H分别是对角线AC,BD的中点,是说明EF与GH的互相平分
E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点,G,H分别是对角线AC,BD的中点,是说明EF与GH的互相平分
证明:连接EH、HF、GF、EG
因为H、F是三角形BCD的边BD、CD中点
所以HF平行且等于1/2BC
因为E、G是三角形ABC的边AB、AC中点
所以EG平行且等于1/2BC
所以HF平行且等于EG
所以四边形HFGE是平行四边形
所以EF与GH的互相平分
本题考察的主要定理是
三角形中位线平行且等于底边的一半
有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
平行四边形对角线互相平分