在直角三角形ABC中,直角边AC=3cm ,BC=4cm.设P、Q分别为AB,BC上的动点（不用余弦定理）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/09 14:25:34

在直角三角形ABC中,直角边AC=3cm ,BC=4cm.设P、Q分别为AB,BC上的动点（不用余弦定理）
在直角三角形ABC中,直角边AC=3cm ,BC=4cm.设P、Q分别为AB,BC上的动点,在点P自点A沿AB方向向点B作匀速运动的同时,点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动,他们移动速度均为1cm,当点Q到达点C时,P点就停止移动,设时间为T秒

余弦定理还没学.
求t为何值时△PBQ为等腰三角形

在直角三角形ABC中,直角边AC=3cm ,BC=4cm.设P、Q分别为AB,BC上的动点（不用余弦定理）

作PM⊥BC于M
AC=3cm,BC=4cm,∠C=90°
∴AB=5
∵PA=BQ=t
∴PM=sinB·PB=3/5(5-t)
BM=cosB·PB=4/5(5-t)
∴QM=BM-BQ=4-9/5·t
∴PQ=√QM²+PM²=√(4-9/5·t)²+(3-3/5·t)²
∵⊿PBQ为等腰三角形
∴①当BQ=PB时5-t=t,
∴t=2.5
②当PQ=BQ时t=√(4-9/5·t)²+(3-3/5·t)²
∴13t²-90t+125=0
∴t=25/13,（t=5不符合题意,舍去）
③当PB=PQ时5-t=√(4-9/5·t)²+(3-3/5·t)²
t=40/13,(t=0不符合题意,舍去)
总之,t=2.5或t=25/13,或t=40/13时,⊿PBQ为等腰三角形.

如图,在三角形ABC中,∠C=90度,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,CD=3cm现有两个动点P、Q分别从点A 在三角形ABC中,角C=RT角,AC=4CM,BC=5CM,点D在BC上,且以CD=3CM,现有两个动点P,Q分别从点A 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm,现有两个动点P,Q分别从如图在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm.点P,Q分别是边AD,BC上的动点,设AP=CQ=t(t>0) 如图,在直角三角形ABC中,AB=10CM,BC=8CM,AC=6CM,点P沿BC边从点C以2cm/秒的速度移动；点Q沿三角形ABC中∠B=∠CAB=AC=12cm,BC=8cm点D是线段AB的中点,点P.Q是BC,AC上的动点.点以2cm 如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,AB=8cm,BC=6cm,动点P从A出发沿着AC以每秒2cm的速度向C点移动,同时如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm,现有两个动点P,Q 在等边三角形ABC中,P,Q分别是BC,AC上的动点,且BP=CQ设直线PQ与直线AB交于点R,若AB=4,∠ARQ=3 在直角三角形abc中,∠c=90°,ac=6cm,bc=8cm,动点p从b向c以每秒2cm的速度移动,动点q从c向a以每如图,已知直角三角形ABC的两直角边AC,BC的长分别为4cm,3cm,求斜边AB上的高CD的长在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,AB=10cm,动点P从点C出发,以2cm/s的速度沿线