已知:如图,等腰△ABC中,AB=BC,AE⊥BC于点E,EF⊥AB于点F,若CE=1,cos∠AEF=45,求EF的长
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:35:01
已知:如图,等腰△ABC中,AB=BC,AE⊥BC于点E,EF⊥AB于点F,若CE=1,cos∠AEF=
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∵AE⊥BC,∴∠AEF+∠1=90°;
∵EF⊥AB,∴∠1+∠B=90°;
∴∠B=∠AEF;(1分)
∴cos∠B=cos∠AEF=
4
5
∵在Rt△ABE中,∠AEB=90°
∴cos∠B=
BE
AB=
4
5;(2分)
设BE=4k,AB=5k,∵BC=AB,∴EC=BC-BE=BA-BE=k;
∵EC=1,∴k=1;(3分)
∴BE=4,AB=5;
∴AE=3;(4分)
在Rt△AEF中,∠AFE=90°,
∵cos∠AEF=
EF
AE=
4
5,(5分)
∴EF=AE×
4
5=
12
5.(6分)
∵EF⊥AB,∴∠1+∠B=90°;
∴∠B=∠AEF;(1分)
∴cos∠B=cos∠AEF=
4
5
∵在Rt△ABE中,∠AEB=90°
∴cos∠B=
BE
AB=
4
5;(2分)
设BE=4k,AB=5k,∵BC=AB,∴EC=BC-BE=BA-BE=k;
∵EC=1,∴k=1;(3分)
∴BE=4,AB=5;
∴AE=3;(4分)
在Rt△AEF中,∠AFE=90°,
∵cos∠AEF=
EF
AE=
4
5,(5分)
∴EF=AE×
4
5=
12
5.(6分)
已知:等腰△ABC,AB=BC,AE⊥BC于E,EF⊥AB于F,CE=2,cos∠AEF=4/5,求EF的长
已知:如图,在△ABC中,∠1=∠2,CE⊥AD交AB于点E,EF//BC交AC于点F,AD交CE于点M,交EF于点N.
在△ABC中,点E在AB上,AE:EB=1:2,EF∥BC,交AC于点F,AD∥BC,交CE的延长线于点D.设△AEF的
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE是∠CAD的平分线,过点E作EF∥BC交AB于F.求证:CE
如图△ABC中AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分,EF交BC于F,交AB于点E若BC=12,求BF的长
如图,在三角形ABC中,CE平分角ACB,AE垂直CE于点E,F为AB的中点.若AC=10,BC=14,求EF的长
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F,
如图,已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,点E在AB上,AE=AC,EF∥BC交AG于点F,CM⊥EF交EF的延长
已知:如图,△ABC中,点D在BC上且DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点连接DE.求证:ef∥BC
已知:如图,AD//BC,AB、CD相交于点E,AE:EB=1:2,EF//BC,S△ADC=1,求△ABC的面积
如图 ,在△ABC中,CD平分∠ACB,AE垂直CD于点E,EF//BC交AB于点F,求证AF=BF
三角形ABC中,CE平分角ACB,AE垂直CE于点E,F为AB中点,若AC=10,BC=14 求EF