初二下学期一道数学题,刚学平移和旋转,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 13:59:58
初二下学期一道数学题,刚学平移和旋转,
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',求图中阴影部分的面积.图是手绘的,勉强点看吧,原图让我画满了
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',求图中阴影部分的面积.图是手绘的,勉强点看吧,原图让我画满了
CD和B'C'两线的交点设为M,连接AM,延长AD交C'D'于N点,
∵角B'=角ADC=90°
AM=AM
AD=AB'=1
∴三角形ADM全等于三角形ABM(HL)
∴角DAM=角BAM=30
∵∠NAD'=∠DAM=30°
∠D'=∠MDA=90
AD=AD'=1
∴△AD'N全等于△ADM(ASA)
S△AD'N=1*0.5*0.5=0.25
=S△ADM
∴四边形AB'MD=2*0.25=0.5
∴阴影部分的面积=1-0.5=0.5
∵角B'=角ADC=90°
AM=AM
AD=AB'=1
∴三角形ADM全等于三角形ABM(HL)
∴角DAM=角BAM=30
∵∠NAD'=∠DAM=30°
∠D'=∠MDA=90
AD=AD'=1
∴△AD'N全等于△ADM(ASA)
S△AD'N=1*0.5*0.5=0.25
=S△ADM
∴四边形AB'MD=2*0.25=0.5
∴阴影部分的面积=1-0.5=0.5