在三角形abc中,角ACB不是直角,角B是60度,AD、CE分别平分角A、角C,且交于F,确定FE于FD之间的关系
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 12:07:13
在三角形abc中,角ACB不是直角,角B是60度,AD、CE分别平分角A、角C,且交于F,确定FE于FD之间的关系
FE=FD
证明:在AC上取点G,使AG=AE,连接FG
∵∠B=60
∴∠BAC+∠ACB=180-∠B=120
∵AD平分∠BAC,CE平分∠ACB
∴∠BAD=∠CAD=∠BAC/2,∠ACE=∠BCE=∠ACB/2
∴∠AFE=∠CFD=∠CAD+∠ACE=(∠BAC+∠ACB)/2=60
∴∠AFC=180-∠AFE=120
∵AG=AE,AF=AF
∴△AFG≌△AFE (SAS)
∴∠AFG=∠AFE=60,FG=FE
∴∠CFG=∠AFC-∠AFG=60
∴∠CFG=∠CFD
∵CF=CF
∴△CFG≌△CFD
∴FG=FD
∴FE=FD
证明:在AC上取点G,使AG=AE,连接FG
∵∠B=60
∴∠BAC+∠ACB=180-∠B=120
∵AD平分∠BAC,CE平分∠ACB
∴∠BAD=∠CAD=∠BAC/2,∠ACE=∠BCE=∠ACB/2
∴∠AFE=∠CFD=∠CAD+∠ACE=(∠BAC+∠ACB)/2=60
∴∠AFC=180-∠AFE=120
∵AG=AE,AF=AF
∴△AFG≌△AFE (SAS)
∴∠AFG=∠AFE=60,FG=FE
∴∠CFG=∠AFC-∠AFG=60
∴∠CFG=∠CFD
∵CF=CF
∴△CFG≌△CFD
∴FG=FD
∴FE=FD
三角形ABC中,角B等于60°,AD、CE分别是角BAC,角BCA的角平分线,且交于F请判断FE与FD的数量关系,并说明
在三角形ABC中,角B=60,AD,CE,分别平分角BAC,角ACB且交于F,求证AC=AE+CD
如图,在三角形ABC中,角ACB是直角,角B等于60度,AD,CE分别平分角BAC,角BCA,AD,CE相交于点F.证E
如图,在三角形ABC中,角ACB是直角,角B=60度,AD,CE分别是角BAC,角BCA的平分线,AD与CE相交于点F,
如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,交AD于F,且AF=AE,圆心为O的圆经过A,B,D三点,求证:AC是
在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角CAB,CE垂直AB于E交AD于F过F作FG平行AB交CB于G.求证C
在三角形ABC中,角ACB=90°,角B=60°,AD平分角CBA交BC于点D,CE平分角ACB交AB于点C ,求证:E
在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,交BC,AB于D,E,求证:AC=AE+CD
如图所示,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CE垂直AB于点E,AD等于AC,A干平分角CAB交CE于点F,D干的延
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CE垂直于AB于点E,AD=AC,AF评分角CAB交CE于点F,求FD平行CB
在三角形ABC中,角ACB是直角,AD是中线,CE垂直AD于F,交AB与E,求证:角ADC等于角BDE
在三角形ABC中,∠B=60°∠A与∠C得角平分线AD,CE分别交BC于D,AB于E,AD,CE交于F 点求证AC=DC