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在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(b,2a-c),向量n=(cosB,cosC),且向量m

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 09:11:25
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(b,2a-c),向量n=(cosB,cosC),且向量m平行向量n,则B的大小
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(b,2a-c),向量n=(cosB,cosC),且向量m
过A作AH⊥BC交于H
则a=CH+BH=bcosC+ccosB (1)
∵向量m=(b,2a-c),向量n=(cosB,cosC),且向量m平行向量n
∴b/cosB=(2a-c)/cosC
(2a-c)cosB=bcosC
2acosB=bcoaC+ccosB=a (代入(1))
cosB=1/2
∴B=π/3