已知平行四边形ABCD,E为DC的中点,F是BC边上的点,且角FAE等于角EAD,求证EF垂直于AE
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 04:31:49
已知平行四边形ABCD,E为DC的中点,F是BC边上的点,且角FAE等于角EAD,求证EF垂直于AE
取AF上一点G,使AG=AD,连接GE
则可通过“2边1角相同”证明三角形ADE全等于三角形AGE,
则角DEA=角AEG,边DE=边GE,
又因为E为DC中点,则DE=EC
则GE=CE
因为,角AGE+角EGF=180(互补),角ADE+角ECF=180(平行四边形原理),且角ADE=角AGE(全等推出),则角EGF=角ECF
可通过两边一角证明三角形EGF全等于三角形ECF.
则,角GEF=角FEC
因为,角GEF+角FEC+角AEG+角AED=180
则2*(角AEG+角GEF)=180
角AEG+角GEF=90
EF垂直于AE
则可通过“2边1角相同”证明三角形ADE全等于三角形AGE,
则角DEA=角AEG,边DE=边GE,
又因为E为DC中点,则DE=EC
则GE=CE
因为,角AGE+角EGF=180(互补),角ADE+角ECF=180(平行四边形原理),且角ADE=角AGE(全等推出),则角EGF=角ECF
可通过两边一角证明三角形EGF全等于三角形ECF.
则,角GEF=角FEC
因为,角GEF+角FEC+角AEG+角AED=180
则2*(角AEG+角GEF)=180
角AEG+角GEF=90
EF垂直于AE
平行四边形ABCD中,E式CD中点,F式BC边上一点,且角FAE=角EAD,EF与AE是否垂直?
如图,正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直于EF
已知:如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直于EF于点E
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的点,且AB等于AE.(1)求证三角形ABC全等于三角形EAD;(2)若AE平
在举行ABCD中,点E是DC边上的中点,EF垂直于AE角BC于点F,连接AF(BC大于CE)探究三角形CEF与三角形EA
在矩形ABCD中点E是DC边的中点EF垂直AE叫BC于点F连接AF求证三角形CEF与三角形EAF相似
已知,正方形abcd中,e,f分别是bc,dc边上的点,ae垂直bf,求证:ae=bf
已知:正方形ABCD中,E为BC的中点,F点在DC上且CF=1/4DC,求证:AE⊥EF
已知:如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF于点E.
已知:在平行四边形ABCD中,AE垂直BD于点E,CF垂直BD于点F,G和H分别为AD,BC的中点.求证:EF和GH互相
已知,点P是平行四边形ABCD的对角线AC的中点,经过点P的直线EF交AB于点E,交DC于点F,求证,AE等于CF
在平行四边形ABCD中E为BC的中点,AE延长线与DC的延长线相较于点F 求证角DFA=角FAB