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如图,正方形ABCD中,点M,N,P,Q分别是AD,CB,AB,CD上的点.MN⊥PQ,求证:MN=PQ

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 05:21:44
如图,正方形ABCD中,点M,N,P,Q分别是AD,CB,AB,CD上的点.MN⊥PQ,求证:MN=PQ
如图,正方形ABCD中,点M,N,P,Q分别是AD,CB,AB,CD上的点.MN⊥PQ,求证:MN=PQ
不难证明.
证明:过P,N作PE,NF垂直于CD,AD,垂足为E,F.
因为ABCD为正方形,
所以PE=AD=AB=NF.
因为PQ垂直MN,所以角PQE=角CNM=角NMF
则直角三角形PQE全等于直角三角形NMF,
MN=PQ.
证毕.
【欢迎追问,】