已知OA=a,OB=b,∠AOB的角平分线OM交AB于M,则向量OM可表示为

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 07:39:48

已知OA=a,OB=b,∠AOB的角平分线OM交AB于M,则向量OM可表示为
a、a/|a|+b/|b|
b、λ(a/|a|+b/|b|)
c、(a+b)/|a+b|
d、(|b|a+|a|b)/(|a|+|b|)
我怎么觉得B和D都对呢,

可以考虑几何求解
过M做OA与OB的平行线MD与ME,DE分别在OB与OA上.
由角平分线定理 |AM|/|MB|=|OA|/|OB|
从而有 |OA|/|DM|=|AB|/|MB|=1+|AM|/|MB|=1+|a|/|b|=(|a|+|b|)/|b|
所以 |DM|=|a||b|/(|a|+|b|)
因此 DM=b(|a|/(|a|+|b|))
同样 EM=a(|b|/(|a|+|b|))
而 OM=DM+EM,因此答案为d
对于b,如果λ取合适的值,也是正确的.
但要注意这种正确要依赖于λ取合适的值,而λ究竟是什么?我们不知道.所以不能选b.
如果b改成：存在某个λ,使OM=λ(a/|a|+b/|b|)
b才是对的.

已知:OM是∠AOB的角平分线,P为OM上一点,PC垂直OA于C,PD垂直OB于D.找出图中的等腰三角形已知AB是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一条弦向量OA+向量OB=2向量OM,向量OM=(2,1),以M为左焦如图所示，∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为______．已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角形的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA.OB交于C,D, 如图,△ABO中,∠AOB=90A°,AO=OB=BD,M为AB的中点,以O为圆心,OM为半径的圆交OA于E, 已知：∠AOB=90°,OM是∠AOB的角平分线,将三角板的直角顶点P在射线QM上滑动,两直角边分别与OA,OB交于C 设向量OA=a,向量OB=b,用a和b表示向量OM. 已知角AOB=90度,OM是角AOB的平分线,点P,C,D分别是OM,OA,OB上的点,且PC垂直PD 用三角板可按下面方法画角平分线：在已知∠AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M、N作OA、OB的垂线, 已知线段AB和AB外一点O求证若M为线段AB的中点则向量OM=1/2（OA+OB）在OA.OB上截取om=oe,on=of,连接mf,ne,交于点p,则op平分角aob.证明op是角平分线. 如图,已知角AOB=90度,OM是角AOB的角平分线,将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直线边分别与边OA,OB交