如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE.求证:(1)EF平分∠AFC;(2)BF=3FC.(3)EF平分∠A
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 10:25:50
如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE.求证:(1)EF平分∠AFC;(2)BF=3FC.(3)EF平分∠AFC.
(1)∵DE=EC=1/2CD∴DE=1/2AD.有∠AEF=90°,∴∠AED+∠EFC=90°即△AED∽△EFC.
∴AE/EF=AD/EC=1/2=EC/FC,且∠AEF=∠ECF=90°,∴△AEF∽△ECF 有∠AFE=∠EFC,∴EF平分∠AFC.
(2)由(1)得,AD/EC=1/2=EC/FC,∴FC=1/2EC=1/4AD=1/4BC,∵BF=BC-FC=4FC-FC=3FC∴BF=3FC
(3)同(1)
∴AE/EF=AD/EC=1/2=EC/FC,且∠AEF=∠ECF=90°,∴△AEF∽△ECF 有∠AFE=∠EFC,∴EF平分∠AFC.
(2)由(1)得,AD/EC=1/2=EC/FC,∴FC=1/2EC=1/4AD=1/4BC,∵BF=BC-FC=4FC-FC=3FC∴BF=3FC
(3)同(1)
如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,CF平分∠DCG,且AE⊥EF.求证:①AE=EF.
如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE.求证:(1)求证:△CEF∽△DAE (2)若FC=3,求正方形AB
如图,已知E为正方形ABCD边上的点,AE⊥EF,CF平分外角∠DCG. (1)若E为BC的中点,求证:AE=EF
已知正方形ABCD ,E是BC上一点,CF平分∠BCD外角,AE=EF,求证AE⊥EF
如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证:AE平分∠BAD.
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点E是腰DC的中点,AE平分∠DAF,求证:AE⊥EF
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G,H分别是AD,BC,BD,EF的中点.求证:GH垂直平分EF
1.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、EF的中点.求证GH垂直平分EF.
如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF
如图,正方形ABCD中,E在CD上,F在CB的延长线上,DE=BF,连EF,EM平分∠CEF交AC于M.
如图 ,在△ABC中,CD平分∠ACB,AE垂直CD于点E,EF//BC交AB于点F,求证AF=BF
如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,F是CD上一点,DF=3CF,求证:AE⊥EF