高二立体几何题三条射线BD、BA、BC两两互相垂直,BA=BC=1,BD＝根号6/21.求直线AC与平面ABD所成角的大

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:56:02

高二立体几何题
三条射线BD、BA、BC两两互相垂直,BA=BC=1,BD＝根号6/2
1.求直线AC与平面ABD所成角的大小
2.求二面角A-CD-B的余弦值

1、V三棱锥D-ABC=S△ABC*BD/3=（1/2）*√6/2/3
=√6/12,
设C点至平面ABD距离为h,
V三棱锥C-ABD=S△ABD*h/3=√6/2*1/2*h/3
=√6h/12,
V三棱锥D-ABC=V三棱锥C-ABD,
√6h/12=√6/12,
h=1,
在三角形ABC中,根据勾股定理,AC=√2,
设AC与平面ABD成角为θ,
sinθ=h/AC=1/√2,
θ=45°,
2、BD、BA、BC两两互相垂直,AB⊥平面BCD,
设二面角A-CD-B平面角为α,B点是A点在平面BCD的射影,
S△BCD=△ACD*cosα,
S△BCD=BD*BC/2=√6/4,
AC=√2,AD=√10/2,CD=√10/2,
根据勾股定理,AC上的高（中线）=√2
△ACD=√2*√2/2=1,
cosα=√6/4/1=√6/4.
二面角A-CD-B的余弦值为√6/4.

如图,在三棱锥A-BCD,AD,BC,CD两两互相垂直,BC=AD=1,CD=√2,求直线AB与平面ACD所成的角 A是三角形BCD所在平面外的一点,E,F分别是BC,AD的中点,若AC垂直BD,AC=BD,求EF与BD所成的角. 如图1所示，∠EBA=∠ABC=60°，E、A、C分别是射线BE、BA、BC上的点，D是射线BA上的一点，BA＜BD，B 已知 AB=AC BD=BC BA垂直AC 求证CO=CD 立体几何两题1,已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面互相垂直,求异面直线AC和BF所成的角(答案: 60)2,设已知三角形abc和dbc所在的平面互相垂直,且ab＝bc＝bd,角cba＝角dbc＝120度,求（1）直线ad与平面bc 如图一所示,∠EBA=∠ABC=60°,E,A,C分别是射线BE,BA,BC上的点,D是射线BA上的一点,BA＜BD,B 角ABC和角DBC所在的平面互相垂直,AB=BC=BD,角CBA=角DBC=12O度：1、AD的连线与平面BCD所成的角 △ABC中,BA=BC,D是平面内不与ABC重合的任意—点,∠ABC=∠DBE,BD=BE(1)求证△ABD≌△CBE( 已知梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD互相垂直,且AC=5,BD=12,求该梯形中位线的长 △ABC和△DBC所在的平面相互垂直且AB=BC=BD 求 AD所在的直线和平面BCD所成角的大高二空间向量题,已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°,求：(1)AD