梯形ABCD中,AB平行于CD,E为DA中点,且BC=DC+AB 求证：BE垂直于EC

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 22:52:14

F是BC的中点,连EF
因为EF是中位线,EF=(AB+CD)/2
而BC=AB+DC
所以,EF=BC/2,
EF=BF,∠BEF=∠EBF
EF=CF,∠CEF=∠ECF
∠BEC=∠BEF+∠CEF=∠EBF+∠ECF=180-∠BEC
∠BEC=180/2=90
BE垂直CE

再问：是E为DA中点
再答：作EF平行CD 因为EF平行CD,E为AD中点, 所以EF为梯形ABCD的中位线所以EF=1/2(AB+CD), 又因为BC=DC+AB 所以EF=1/2 BC 所以BE垂直EC(中线等于自己边的一半的三角形是直角三角形)

已知梯形ABCD中AB//CD,E为AD中点,且BC=DC+AB,求证BE⊥EC 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,E为AB的中点,求证：EC＝ED 在梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直AD,AE平分角BAD交CD于点E,且DE=EC.求证:AB=AD+BC 梯形ABCD中,AB平行CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+DC,求证：BE垂直CE 已知,如图,四边形ABCD中DC//AB,DA垂直AB于点A,AE垂直BC于点E,且CD=CE,求证：AB=BC 梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证:(1)AE垂直BE;(2)AE,BE分别平分角B 如图,梯形ABCD中,AB平行于DC,E,F分别是AD,BC的中点,DF平行于EG,求证FG平行于DA,求正解已知梯形ABCD中,AB//CD,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC.求证:BE⊥CE 如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC 在梯形ABCD中,AB‖DC,AB=2,BC=3,CD=1,E是DA的中点.求证：EB⊥EC 梯形ABCD中,AB//CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+CD.求证：BE垂直CE. 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,e是bc的中点,ef垂直ab于f,eg垂直cd于g,且ef=eg