如图边长为1的正方形ABCD中BE=2EC,CF=FD求三角形AEG的面积
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 09:58:49
如图边长为1的正方形ABCD中BE=2EC,CF=FD求三角形AEG的面积
延长AF,交BC的延长线于M.
∵DF=CF;∠ADF=∠MCF=90°;∠AFD=∠MFC.
∴⊿ADF≌⊿MCF(ASA),AD=MC=BC.
又BE=2EC,则EC/BE=1/2,EC/BC=1/3=EC/AD=EC/CM=EC/AD.
故EM/AD=4/3=EG/GD,得EG/ED=4/7.
∴S⊿AEG/S⊿AED=EG/ED=4/7.(同高三角形的面积比等于底之比)
所以,S⊿AEG=(4/7)S⊿AED=(4/7)*(1/2)S正方形ABCD=(4/7)*(1/2)*1² =2/7.
再问: 为什么EM/AD=EG/GD?
再答: ∵EM∥AD. ∴EM/AD=EG/GD.
∵DF=CF;∠ADF=∠MCF=90°;∠AFD=∠MFC.
∴⊿ADF≌⊿MCF(ASA),AD=MC=BC.
又BE=2EC,则EC/BE=1/2,EC/BC=1/3=EC/AD=EC/CM=EC/AD.
故EM/AD=4/3=EG/GD,得EG/ED=4/7.
∴S⊿AEG/S⊿AED=EG/ED=4/7.(同高三角形的面积比等于底之比)
所以,S⊿AEG=(4/7)S⊿AED=(4/7)*(1/2)S正方形ABCD=(4/7)*(1/2)*1² =2/7.
再问: 为什么EM/AD=EG/GD?
再答: ∵EM∥AD. ∴EM/AD=EG/GD.
如图,边长为1的正方形ABCD中,BE=2EC,CF-FD,三角形AEG的面积是-----?
如图,在平行四边形ABCD中,BE=EC,CF=2FD.求阴影面积和空白面积的比?
如图正方形ABCD的边长为10cm,EC=2BE,求阴影部分面积?
如图,在平行四边形ABCD中,DE=EC,CF=2FD.求阴影面积和空白面积的比?
如图,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为m、n,那么三角形AEG面积的值( )
如图,正方形ABCD与正方形EFGC的边长是6,求三角形AEG(阴影部分)的面积.
如图,已知正方形ABCD的边长为8厘米,DE=3EC,BE交AC于F,求三角形BCF的面积
如图,矩形ABCD的面积为1,BE:EC=5:2,DF:CF=2:1,则三角形AEF的面积的大小为________.
如图3,正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,且BE=EC=CF=FD=10,则阴影部分的面积是()?
如图,正方形ABCD中,E.F风别是BC.CD的中点,切BE=EC=CF=FD=10,则阴影部分的面积是多少?
如图1,在边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直于EF,BE=2.(1)求EC:CF的
正方形AbcD中,E,F分别是BC,CD的中点,且BE=EC=CF=FD=10,则阴影部分的面积是多少?