如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°．E是BC上的一点，连结AE、DE，且△ADE≌△ECD．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 21:05:04

（1）求证：△AED是等腰直角三角形；
（2）若△AED的面积是

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°．E是BC上的一点，连结AE、DE，且△ADE≌△ECD．

（1）证明：∵△ABE≌△ECD，
∴AE=DE，
∴∠BAE=∠DEC，∠AEB=∠EDC，
∵∠AEB+∠BAE=90°，
∴∠AEB+∠DEC=90°，
∴∠AED=90°，
∴△AED是等腰直角三角形；
（2）∵△AED是等腰直角三角形，
∴S_△AED=
1
2AE²，∴
25
2=
1
2AE²，
∴AE=5，
∵△ABE≌△ECD，△AED的面积是
25
2，直角梯形ABCD的面积是
49
2，
∴2S_△ABE=S_ABCD-S_△AED，
∴S△ABE=

49
2−
25
2
2=6，
即
1
2AB•BE=6，
则2AB•BE=24，
∵（AB+BE）²=AB²+2AB•BE+BE²=AB²+BE²+2AB•BE=AE²+24=25+24=49，
∴AB+BE=7，
∴△ABE的周长是=7+5=12．

如图所示,直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠B=90°.E是BC上的一点,连接AE、DE,且△ABE全等 △ECD 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．AB=DC，E是BC的中点，连接AE、DE，求证：AE=DE．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED．若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2 如图，在▱ABCD中，E为BC上一点，且AD=DE，AE、DC的延长线交于点F，∠ADE=50°，求∠CEF的度数．如图13,梯形ABCD中,∠B=∠C=90,DE平分∠ADC,AE平分∠DAB,且DE与AE交一点E,E在BC上,DC= 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，P为BC上一点．如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证：BE=CE. 如图,在梯形ABCD中,AB//DC,角B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED,若BC=12,DC=7,BE：EC=1 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，连接AE．如图,梯形ABCD中,∠B=∠C=90°,DE平分∠ADC,AE平分∠DAB,且DE与AE交一点E,E在BC上