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已知正六棱柱的最大对角面的面积为4,互相平行的两个侧面距离为2,求六棱柱的体积

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 00:04:24
已知正六棱柱的最大对角面的面积为4,互相平行的两个侧面距离为2,求六棱柱的体积
已知正六棱柱的最大对角面的面积为4,互相平行的两个侧面距离为2,求六棱柱的体积
设一个底面为ABCDEF 侧棱为a
互相平行的两个侧面距离为2,AE=2
AD=4√3/3
最大对角面 AA1DD1的面积为4
AD*a=4 a=√3
底面边长为AB=2√3/3
底面面积=1/2*AB^2*sin60°*6 (6个等边三角形的面积之和)
=2√3
六棱柱的体积V=底面面积* 侧棱=2√3*√3=6