棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,F是DD1的中点.(1)求证:CF‖平面A1DE
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 17:25:24
棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,F是DD1的中点.(1)求证:CF‖平面A1DE
(2)求二面角E-A1D-A的余弦值.
(2)求二面角E-A1D-A的余弦值.
设O是A1D中点.G是AD中点.H是OD中点.
⑴ OF‖=EC ∴OECF是平行四边形,CF‖EO EO∈平面A1DE .∴CF‖平面A1DE .
⑵ EG⊥AA1D,GH⊥A1D(∵GH‖AO 中位线) ∠EHG是二面角E-A1D-A的平面角.
GH=AO/2=√2/2.HE=√[EG²+GH²]=3/√2 cos∠EHG=GH/HE=1/3
⑴ OF‖=EC ∴OECF是平行四边形,CF‖EO EO∈平面A1DE .∴CF‖平面A1DE .
⑵ EG⊥AA1D,GH⊥A1D(∵GH‖AO 中位线) ∠EHG是二面角E-A1D-A的平面角.
GH=AO/2=√2/2.HE=√[EG²+GH²]=3/√2 cos∠EHG=GH/HE=1/3
在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,F是DD1的中点,1.求点A到平面A1DE的距离; 2.
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点求证:EF⊥CF; 用向量的
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点,求证EF⊥CF
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是DD1的中点,求证:EF平行于平面ABC1D1
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB的中点(1)求证EF‖平面ABC1D1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是BB1,DD1的中点,求证:⑴FC1‖平面ADE
正方体ABCD---A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,求证DB1平行平面A1EC1
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点. 求(1)求证EF//平面ABC1D1
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点
在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,H分别是棱BB1,CC1,DD1的中点.求直线AF与平面A1EFD
在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,H分别是棱BB1,CC1,DD1的中点. 求直线AF与平面A1EF
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点