作业帮 > 数学 > 作业

腰长为1的等腰直角三角形ABC中,AB⊥AC,E,F分别是边AB,AC上的动点,且AE=mAB,AF=nAC(0

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 09:59:55
腰长为1的等腰直角三角形ABC中,AB⊥AC,E,F分别是边AB,AC上的动点,且AE=mAB,AF=nAC(0
腰长为1的等腰直角三角形ABC中,AB⊥AC,E,F分别是边AB,AC上的动点,且AE=mAB,AF=nAC(0
取极值法,m=1,n=0,此时交点为B,AP=1,
n=1,m=0,此时交点为C,AP=1,
根据2x+2y≥2xy得知当m=n=0.5时取得最小值,此时E F是各边中点,又因此三角形是等腰,所以交点P是三角形底边高上的一点,即P是三角形3条中线的交点,P是三角形的重心,
由重心公式AP=2/3乘以2分之根号2
再问： 能用代数么
再答： 行的，以A为原心，B边为X轴，C边为Y轴，设E点坐标（x1，0）F点（0，1-x1）A点（0，0） B(1,0) C（0，1）两点式列CE和BF直线方程 求出P点坐标 再求AP所在直线方程，再解|AP|最短是多少，大概这样，两点列直线方程我忘记怎么列了
如图,在边长为1的正三角形ABC中,E,F分别是边AB,AC上的点,且AE=mAB,AF=nAC(向量我打不出）. 如图,在边长为1的正三角形ABC中,E,F分别是边AB,AC上的点,且AE=mAB,AF=nAC(向量我打不出）,其中m G是△ABC的重心,经过G的直线分别交AB,AC于E,F,若AE=mAB,AF=nAC,求(1/m + 1/n) △abc为等腰直角三角形,ab=ac,d为斜边bc的中点,e、f分别为ab、ac上的点,且de⊥df. 在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D,E分别为AB,AC边上的点,AD=AE,AF⊥BE交BC与点F,过点F作 三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC上的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE垂直DF. 如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点 在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰 如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC边上的点,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F 如图,等腰直角三角形 如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC边上的点,AD=AE,AF⊥ 如图,在边长为1的正三角形ABC中,E,F分别是边AB,AC上的点,若向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,m,n 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,AE=CF,