如图有一个四边形ABCD,已知角A=角C=90度,角D=45度,AB=4厘米,CD=8厘米,求这个四边形的面积.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 05:29:06
如图有一个四边形ABCD,已知角A=角C=90度,角D=45度,AB=4厘米,CD=8厘米,求这个四边形的面积.
图我不知道怎么用手机发上来,如果把这个图形分为两部分,那就是上面一个三角形,下面一个梯形。
图我不知道怎么用手机发上来,如果把这个图形分为两部分,那就是上面一个三角形,下面一个梯形。
延长DC交AB的延长线于点E
∵∠D=45,∠A=90
∴∠E=45
∵∠BCD=90
∴∠BCE=90
∴BC=CE,BE=√2BC
∴AE=AB+BE=4+√2BC,DE=CD+CE=8+BC
∴DE=√2AE
∴√2(4+√2BC)=8+BC
∴BC=8-4√2
∴AE=4+√2BC=4+8√2-8=8√2-4
∴S△ADE=AE²/2=(8√2-4)²/2=72-32√2
S△BCE=BC²/2=(8-4√2)²/2=48-32√2
∴S四边形=S△ADE-S△BCE=24(cm²)
数学辅导团解答了你的提问,
∵∠D=45,∠A=90
∴∠E=45
∵∠BCD=90
∴∠BCE=90
∴BC=CE,BE=√2BC
∴AE=AB+BE=4+√2BC,DE=CD+CE=8+BC
∴DE=√2AE
∴√2(4+√2BC)=8+BC
∴BC=8-4√2
∴AE=4+√2BC=4+8√2-8=8√2-4
∴S△ADE=AE²/2=(8√2-4)²/2=72-32√2
S△BCE=BC²/2=(8-4√2)²/2=48-32√2
∴S四边形=S△ADE-S△BCE=24(cm²)
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有一个四边形ABCD(如图),已知∠A=∠C=90度,∠D=45度,AB=2厘米,CD=4厘米,求四边形的面积
有一个四边形ABCD(如图),已知∠A=∠C=90度,∠D=45度,AB=2厘米,CD=4厘米,四边形面积是多少?
已知四边形abcd中角b=角d=90度角a=45度,ad=12厘米cd=6厘米求四边形abcd的面积
已知:四边形ABCD中,角B=角D=90°,角A=60°,AB=4,CD=2.求四边形ABCD的面积.
四边形ABCD中,角ADP=角ABC=105度,角CBD=75度,如果AB=CD=15厘米,求四边形ABCD的面积.
急求解:一道数学题:四边形ABCD中,角A=角C=90度,AB=AD,BC+CD=10,求四边形ABCD的面积?
如图,四边形ABCD,已知角A=90度,AB=12,CD=13,DA=4,求四边形的面积
以知四边形ABCD中,B=D=90,A=45,AD=12厘米,CD=6厘米,求四边形ABCD面积.
已知,在四边形ABCD中,角ABC=90度,AB=4,BC=3,AD=12,CD=13求四边形ABCD的面积
四边形ABCD中角B5角D等于90度,角A等于45度,AD等于12厘米,BC等于4厘米,求四边形ABCD的面积?
如图,在四边形ABCD中,角B=角D=90度,角A=45度,AB=12CM,CD=4CM,求四边形ABCD的面积.
如图在四边形ABCD中,AB=12BC=13,CD=4,AD=3角D=90度,求四边形ABCD面积