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如图,在四边形ABCD中,∠B=90°。问BC<CD+AD成立吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/21 01:55:04
如图,在四边形ABCD中,∠B=90°。问BC<CD+AD成立吗?为什么?
如图,在四边形ABCD中,∠B=90°。问BC<CD+AD成立吗?为什么?
解题思路: 利用三角形边长之间的关系
解题过程:
解:BC<CD+AD 成立
理由:连接AC 在△ADC中,AD+DC>AC (三角形两边之和大于第三边)
在△ABC中,因为∠B=90° 所以△ABC为直角三角形
所以AC>BC (直角三角形中,斜边大于直角边)
所以:AD+DC>AC>BC
所以:BC<CD+AD 成立。
最终答案:略