如图,在菱形ABCD中,E,F是分别在AB,AD上的动点,且BE=AF,∠B=60°,求证△EFC为等边三角形.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 02:15:35
如图,在菱形ABCD中,E,F是分别在AB,AD上的动点,且BE=AF,∠B=60°,求证△EFC为等边三角形.
连接AC
因为菱形ABCD,则AD=AB=BC=DC
又因为BE=AF 推出AB-BE=AD-AF即AE=FD
又因为∠B=60°则△ABC为等边三角形,即可得AC=BC=DC
又因为∠B=60°,则∠D=60度
由边角边即:AE=DF ∠B=∠D=60° AC=DC
得出三角形ECA相似于△FCD
则EC=FC,∠ECA=∠FCD
因为∠ACF+∠FCD=60°,则∠ECA+∠ACF=60°
即三角形ECF为等边三角形
因为菱形ABCD,则AD=AB=BC=DC
又因为BE=AF 推出AB-BE=AD-AF即AE=FD
又因为∠B=60°则△ABC为等边三角形,即可得AC=BC=DC
又因为∠B=60°,则∠D=60度
由边角边即:AE=DF ∠B=∠D=60° AC=DC
得出三角形ECA相似于△FCD
则EC=FC,∠ECA=∠FCD
因为∠ACF+∠FCD=60°,则∠ECA+∠ACF=60°
即三角形ECF为等边三角形
①求证:△EFC是等边三角形:②如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足B
“如图,菱形ABCD,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上,且BE=AF,那么△ECF是等边三角形吗?”
如图 在菱形abcd中 ∠b=60°点e f分别在ab ad上 且be=af 你能说明△ecf是等边三角形吗?
如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,接连EF、EC、CF.
如图,菱形ABCD中,角B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,连接EF、EC、CF.
如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上,且BE=AF,试判断△CEF的形状,并说明理由.
边长为a的菱形ABCD中,角B=60度,点E,F是AB,AD边上的动点,BE=AF.当E,F动时,猜三角形EFC的形状.
已知,如图,在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.(1)求证:AE=AF(2)若∠B=60°,点
如图 菱形abcd中,E,F分别在AB,AD上,且AE=AF,求证CE=CF
在菱形ABCD中E、F分别是AB、AD边上的动点且AE=AF
在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上.如图,若BE=AF,问:点C在线段EF的垂直平分线上吗?请说
已知,如图,在菱形ABCD中,E.F分别是CB,CD上的点,且BE=AF