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在三角形ABC中,E F两点在AB边上,AE=BF,HE平行CA平行GF,H G两点在BC边上,证明线段EH FG AC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 13:32:05
在三角形ABC中,E F两点在AB边上,AE=BF,HE平行CA平行GF,H G两点在BC边上,证明线段EH FG AC之间的关系.
在三角形ABC中,E F两点在AB边上,AE=BF,HE平行CA平行GF,H G两点在BC边上,证明线段EH FG AC
HE//GF
BE/BF=HE/GF.1
又AE=BF
所以:BE=AB-AE=AB-BF.2
2代入1有:
(BA-BF)/BF=HE/GF
BA/BF -1=HE/GF.3
HE//CA
BE/BA=HE/AC
同上有:
(BA-BF)/BA=HE/AC
1-BF/BA=HE/AC.4
于是利用3,4式消去BF,BA有:
(HE/GF +1)(1-HE/AC)=1
上式即为,EH,FG,AC之间的关系.
再问: 对吗?
再答: 对的