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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜边的中点,向斜边作垂线,画出一个新的等腰三角形,如此继续下去,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 01:05:09
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜边的中点,向斜边作垂线,画出一个新的等腰三角形,如此继续下去,直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠,这时这个三角形的斜边为
(  )
A.
1
2
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜边的中点,向斜边作垂线,画出一个新的等腰三角形,如此继续下去,
由题意知,三角形每个锐角等于45°,
画到第7个三角形时,其斜边与△ABC的BC边重叠.
∵∠ACB=90°,AC=BC=1,
∴AB=
2.
第七个三角形的斜边长为:

2
(
2) 7=
1
8,
再依次运用勾股定理可求得第7个三角形的斜边长是
1
8.
故此时这个三角形的斜边长为
1
8.
故选D.