神马作文网根号题求值,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 03:58:10
根号题求值,
∵x＋√（7y）＝√14、y＋√（7x）＝√14,∴两式相减,得：（x－y）－√7（√x－√y）＝0,
∴（√x＋√y）（√x－√y）－√7（√x－√y）＝0,又x、y不等,∴√x＋√y＝√7.
∵x＋√（7y）＝√14、y＋√（7x）＝√14,∴两式相加,得：（x＋y）＋√7（√x＋√y）＝2√14,
∴（x＋y）＋7＝2√14,∴x＋y＝2√14－7.
由√x＋√y＝√7,得：x＋y＋2√（xy）＝7,∴2√14－7＋2√（xy）＝7,∴√（xy）＝7－√14.
∴x^（－1/2）＋y^（－1/2）
＝1/√x＋1/√y＝（√x＋√y）/√（xy）＝√7/（7－√14）＝1/（√7－√2）＝（1/5）（√7＋√2）.
∴（√x＋√y）（√x－√y）－√7（√x－√y）＝0,又x、y不等,∴√x＋√y＝√7.
∵x＋√（7y）＝√14、y＋√（7x）＝√14,∴两式相加,得：（x＋y）＋√7（√x＋√y）＝2√14,
∴（x＋y）＋7＝2√14,∴x＋y＝2√14－7.
由√x＋√y＝√7,得：x＋y＋2√（xy）＝7,∴2√14－7＋2√（xy）＝7,∴√（xy）＝7－√14.
∴x^（－1/2）＋y^（－1/2）
＝1/√x＋1/√y＝（√x＋√y）/√（xy）＝√7/（7－√14）＝1/（√7－√2）＝（1/5）（√7＋√2）.