在rt△abc中 ∠c 90° 则sina sinb的最大值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 18:31:28

在rt△abc中 ∠c 90° 则sina sinb的最大值
sinA*sinB=sinA*cosA＝ab/c平方＝ab/（a平方+b平方）,又因a平方+b平方≥2ab,所以ab/（a平方+b平方）≤0.5,所以当a=b时,即A＝45度时,最大值是0.5
其中为什么ab/（a平方+b平方）≤0.5? 怎么得到的?

因为（a平方+b平方）>=2ab
故ab/（a平方+b平方）≤0.5
这个题还有下面方法：
sinA*sinB=sinA*cosA=0.5sin2A
显然当A=45度时最大值为0.5
再问：为什么因为（a平方+b平方）>=2ab 就能推导出 ab/（a平方+b平方）≤0.5？
再答：（a平方+b平方）>=2ab 就有1>=2ab/（a平方+b平方）即0.5>= ab/（a平方+b平方）即ab/（a平方+b平方）≤0.5

在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA与sinB有什么关系? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值 Rt△ABC中,∠C=90°,sinA:sinB=3:4,则cotA的值在Rt三角形abc中,∠C=90°,已知sinA=sinB,试求∠A的读数 ,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=3/5,BC=15,求sinB,△ABC的周长和面积 RT△ABC中 c=5 a+b取最大值时 sinA+sinB=? 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=24,AB=25,求sinA,cosA,sinB和cosB的值在RT△ABC中,已知∠C=90°,AB=2BC,求sinA,cosA,sinB,cosB的值~刷锅镁铝们~康忙~ 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=8,求sinA,sinB,cosA,cosB,tanA,tanB的值已知：在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA、sinB是方程x2+px+q=0的两个根. 已知在RT△ABC中,∠C=90°,sinA、sinB是方程x^2+px+q=0的两个根, 在Rt三角形ABC中,∠C=90度,tanB=√3,求sinA,sinB的值