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正四面体ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,直线CE、BF成角的余弦值 三棱锥P-ABC中,

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 08:41:09
正四面体ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,直线CE、BF成角的余弦值 三棱锥P-ABC中,
正四面体ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,直线CE、BF成角的余弦值 三棱锥P-ABC中,
（1）过D作DM平行于AB的直线,过A作AM垂直于DM于M,因为ABCD是正四面体,所以CD垂直于AB.所以CD垂直于DM.设棱长为2a,因为E、F分别为AB、CD的中点,所以,DM=DF=a,FM=√2a.计算得AF=AM=√3a,由余弦定理,cosα=（3+3-2）/2*3=2/3
（2）依题意有,V（A-PBC)=1/3*1/2*2*3*1=1,AC=√10,AB=√5,BC=√13,cos∠ACB=(10+13-5)/(2*√10*√13)=9/√130,所以sin∠ACB=√（1-81/130）=7/√130,所以S△ABC=1/2*7/√130*√10*√13=7/2,所以由V（A-PBC)=V（P-ABC),得1/3*7/2*h=1,h=6/7
在正四面体OABC中,E,F分别是AB,CD的中点,则异面直线OE与BF所成的角的余弦值 正四面体ABCD中,E为CD中点,F为AD中点,求AE与BF所成角的余弦值 在正四面体ABCD中,E为AD的中点,则直线AB与CE所成角的余弦值为 已知正四面体ABCD中,E是AB的中点.则异面直线CE与BD所成角的余弦值为? 已知正四面体O-ABC,E、F分别为AB、OC的中点,则OE与BF所成角的余弦值为 正四面体阿ABCD,E为AB中点,F为CD上任意一点,若CF=0.5FD,求直线BF与DE所成角的余弦值 在棱长都为2的四面体ABCD中,E是AD中点,F是BC中点.求异面直线BE和CD所成角的余弦值AF与CE所成角余弦值 已知正四面体ABCD中,AE=1/4AB,CF=1/4CD,则直线DE和BF所成角的余弦值为多少? 在正四面体ABCD中（A为顶端）EF分别为ADBC中点求异面直线AF与CE所成角的余弦值 如图,已知棱长为1正四面体OABC中,E,F分别为AB,OC的中点求OE与BF所成的角的余弦值 正四面体p-ABC中,E是BC中点,异面直线AE与PC所成的角的余弦值为 正四面体A-BCD（四个面都是等边三角形的三棱锥）中，E为BC中点，求异面直线AE与BD所成角的余弦值．