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已知向量a=(cosa,sina),向量b=(根号3,-1),则|2a-b|的最大值?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 11:06:12
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(根号3,-1),则|2a-b|的最大值?
详细过程
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(根号3,-1),则|2a-b|的最大值?
|a|=1,|b|=2
|2a-b|²=4a²-4ab+b²
=4-4(√3cosa-sina)+4
=-8(√3/2cosa-1/2sina)+8
=-8cos(a+30°)+8≤8+8=16
∴|2a-b|的最大值为√16=4