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以正方形一对相对的顶点为焦点的椭圆,恰经过正方形四条边的中点,求此椭圆的离心率

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 05:59:24
以正方形一对相对的顶点为焦点的椭圆,恰经过正方形四条边的中点,求此椭圆的离心率
以正方形一对相对的顶点为焦点的椭圆,恰经过正方形四条边的中点,求此椭圆的离心率
设F(1,0),则A(1/√2,1/√2)
椭圆C的方程:x²/a²+y²/b²=1.
A∈C  1/a²+1/b²=2..又a²-b²=1[F(1,0),即c=1]
消去b ,a=√[1+√2/2],离心率e=c/a=1/√[1+√2/2]≈0.765366864