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函数y=f(x)在(0,2)上是减函数,且关于x的函数y=f(x+2)是偶函数,那么f(2.5),f(3),f(0.5)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 11:44:07
函数y=f(x)在(0,2)上是减函数,且关于x的函数y=f(x+2)是偶函数,那么f(2.5),f(3),f(0.5)的大小关系是?
函数y=f(x)在(0,2)上是减函数,且关于x的函数y=f(x+2)是偶函数,那么f(2.5),f(3),f(0.5)
∵函数y=f(x+2)是偶函数,
∴对任意的实数x,总有f(-x+2)=f(x+2),
∴f(2.5)=f(0.5+2)=f(-0.5+2)=f(1.5);
f(3)=f(1+2)=f(-1+2)=f(1);
又∵f(x)在(0,2)上为减函数,
∴f(1.5)