分式求证.2.设1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c) 求证:a.b.c三个数中必有两个数之和为零.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 22:32:57
分式求证.
2.设1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)
求证:a.b.c三个数中必有两个数之和为零.
2.设1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)
求证:a.b.c三个数中必有两个数之和为零.
两边同乘abc(a+b+c)
(ab+bc+ca)(a+b+c)=abc
(ab+bc)(a+b+c)+ca(a+b+c)=abc
(ab+bc)(a+b+c)+ca(a+c)=0
b(a+b+c)(a+c)+ca(a+c)=0
(a+c)[b(a+b+c)+ca]=0
(a+c)[b(a+b)+bc+ca]=0
(a+c)[b(a+b)+c(a+b)]=0
(a+c)(b+c)(a+b)=0
所以a+c,b+c,a+b至少有一个为0
(ab+bc+ca)(a+b+c)=abc
(ab+bc)(a+b+c)+ca(a+b+c)=abc
(ab+bc)(a+b+c)+ca(a+c)=0
b(a+b+c)(a+c)+ca(a+c)=0
(a+c)[b(a+b+c)+ca]=0
(a+c)[b(a+b)+bc+ca]=0
(a+c)[b(a+b)+c(a+b)]=0
(a+c)(b+c)(a+b)=0
所以a+c,b+c,a+b至少有一个为0
设a、b、c均为正实数,求证:三个数a+1b
设三个正实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=2.求证:a,b,c中至少有两个不小于1
设三个正实数a.b.c满足条件1\a+1\b+1\c=2求证:a.b.c 中至少有两个不小于1
已知a,b,c为三个非零实数,且a+b+c=0求证:[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+
设a.b.c都是正数,求证:a+1/b,b+1/c,c+1/a三个数中至少有一个不小于2
已知非零的三个实数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c.求证a+b,b+c,c+a中至少有一个是零.
设a,b,c为三角形三边,且a+b+c=2,求证:a/(1-a)+b/(1-b)+c/(1-c)>=6
数学不等式求证题设a,b,c均为正实数,求证(1/2a)+(1/2b)+(1/2c)>=(1/(b+c))+(1/(c+
设a、b、c均为正实数,求证:1/2a+1/2b+1/2c≥1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)
设啊,a,b,c均为实数,求证1/2a/2b/2c≥1/b+c +1/c+a +1/a+b
..a b c为正,求证a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)>=1/2(a+b+c)
已知1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),求证:a,b,c中必有两个互为相反数