⒈已知方程x^2-mx-2=0的两实根为α和β,且|α-β| =4,求实数m的值.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/12 02:25:56
⒈已知方程x^2-mx-2=0的两实根为α和β,且|α-β| =4,求实数m的值.
⒉已知方程(2x^2)-5x+1=0的两个根是一个直角三角形的两条直角边的长,不解方程,试求这个直角三角形的斜边长.
⒊已知方程(x^2)+(m+9)x+2m+6=0的两根平方和为24,则m=
⒋若方程(x^2)-x-k=0没有实数根,则k可取的最大整数为
⒉已知方程(2x^2)-5x+1=0的两个根是一个直角三角形的两条直角边的长,不解方程,试求这个直角三角形的斜边长.
⒊已知方程(x^2)+(m+9)x+2m+6=0的两根平方和为24,则m=
⒋若方程(x^2)-x-k=0没有实数根,则k可取的最大整数为
1.∵α、β是方程x²-mx-2=0的两实根
根据韦达定理:
α+β=m
α·β=-2
则|α-β|²=(α+β)²-4α·β=m²+8=16
m²=8
m=±2√2
2.设方程2x²-5x+1=0的两个根是a、b
根据韦达定理:
a+b=5/2
ab=1/2
则a²+b²=(a+b)²-2ab=(5/2)²-1=21/4
这个直角三角形的斜边长是:√(a²+b²)=√21/2
3.设方程x²+(m+9)x+2m+6=0的两个根是a、b
根据韦达定理:
a+b=-(m+9)
ab=2m+6
则a²+b²=(a+b)²-2ab=(m+9)²-2(2m+6)=m²+14m+69=24
即m²+14m+45=0
(m+5)(m+9)=0
m=-5 或 m=-9
4.方程x²-x-k=0没有实数根
即△=(-1)²-4(-k)=4k+1
根据韦达定理:
α+β=m
α·β=-2
则|α-β|²=(α+β)²-4α·β=m²+8=16
m²=8
m=±2√2
2.设方程2x²-5x+1=0的两个根是a、b
根据韦达定理:
a+b=5/2
ab=1/2
则a²+b²=(a+b)²-2ab=(5/2)²-1=21/4
这个直角三角形的斜边长是:√(a²+b²)=√21/2
3.设方程x²+(m+9)x+2m+6=0的两个根是a、b
根据韦达定理:
a+b=-(m+9)
ab=2m+6
则a²+b²=(a+b)²-2ab=(m+9)²-2(2m+6)=m²+14m+69=24
即m²+14m+45=0
(m+5)(m+9)=0
m=-5 或 m=-9
4.方程x²-x-k=0没有实数根
即△=(-1)²-4(-k)=4k+1
已知方程x^2-mx-2=0的两实根为x1,x2,且| x1-x2| =4,求实数m的值
已知关于x的方程mx^2-x-2=0的两实根都小于1,求实数m的取值范围
已知方程(4+3i)x^2+mx+4-3i=0有实根,求实数m的值,并求方程的解
已知关于x的方程2x^2 - 2x + 3m - 1=0的两实根为x1,x2,且x1x2>x1+x2-4,求实数m的取值
求实数m的取值范围,使关于x的方程x^2+mx+3=0有两个实根x1,x2,且满足0
已知方程x+2mx-m+12=0的两个实根都大于2,求实数m的取值范围.
已知p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的根.q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为假,求实数m的
若关于x的方程(m-2)x的平方+2mx+m-1=0只有一个实根,求实数m的值
已知方程x2+(m-2)x+2m-1=0若方程的较大实根在0和1之间,求实数m的取值范围
已知方程x2+(m-2)x+2m-1=0若方程的较小实根在0和1之间,求实数m的取值范围
关于x的方程x方+(m-1)x+2m+6=0有两个实根a‚b,且满足α《1《β,求实数m的取值范围
已知方程(m-2)x^-4mx+2m-6=0有负根,求实数m的取值范围