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已知:如图,在四边形abcd中,ab=cd,ef,gh分别是bd,ac,ad,bc,求证四边形efgh是菱形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 21:46:21
已知:如图,在四边形abcd中,ab=cd,ef,gh分别是bd,ac,ad,bc,求证四边形efgh是菱形
已知:如图,在四边形abcd中,ab=cd,ef,gh分别是bd,ac,ad,bc,求证四边形efgh是菱形

证明

连接GE、GF、HF、EH.
∵E、G分别是AD、BD的中点,
∴EG=1/2AB(中位线性质)
同理HF=1/2AB
FG=1/2CD
EH=1/2CD
又∵AB=CD
∴EG=GF=FH=EH
∴四边形EFGH是菱形