在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE＝3∕1AB,已知四边形ACDE的面积是35,求三角形的面积.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 07:16:23

设△BDE的面积为S,
因为BE=AB/3
所以△ABD面积=3△BDE面积=3S,△ADE面积=2△ADE面积=2S,
因为D是BC的中点
所以△ACD的面积=△ABD的面积=3S
所以四边形ACDE的面积=△ACD面积+△ADE面积=5S=35
解得S=7
所以△ABC面积=6S=42
再问：看不懂！！
再答：设△BDE的面积为S, 因为BE=AB/3 △ABD和△BDE是同高三角形，它们面积的大小取决于底的大小，设这两个三角形的高为h, △ABD面积=(1/2)*AB*h， △BDE面积=(1/2)*BE*h, 所以△ABD面积：△BDE面积=(1/2)*AB*h：(1/2)*BE*h=AB=BE=3:1 所以△ABD面积=3△BDE面积=3S，△ADE面积=2△ADE面积=2S, 因为D是BC的中点所以△ACD的面积=△ABD的面积=3S 所以四边形ACDE的面积=△ACD面积+△ADE面积=5S=35 解得S=7 所以△ABC面积=6S=42