在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 12:16:34
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.
(1)若(sinA)2=sin2A,(cosA)2=cos2A,根据三角函数的定义证明:sin2A+cos2A=1;
(2)证明:tanB=
(1)若(sinA)2=sin2A,(cosA)2=cos2A,根据三角函数的定义证明:sin2A+cos2A=1;
(2)证明:tanB=
sinB |
cosB |
(1)由三角函数的定义得:
∵sinA=
a
c,cosA=
b
c,sinB=
b
c,cosB=
a
c,tanB=
b
a,
∴sin2A+cos2A=(
a
c)2+(
b
c)2=
a2+b2
c2=1;
(2)证明:
sinB
cosB=
b
c
a
c=
b
a=tanB,即tanB=
sinB
cosB;
(3)①sinA+cosA=
2,
两边平方得:sin2A+cos2A+2sinAcosA=2,
则2sinAcosA=1,
故(sinA-cosA)2=sin2A+cos2A-2sinAcosA=1-1=0,
则sinA-cosA=0;
②
4cosB−sinB
2cosB+sinB=
4cosB−sinB
cosB
2cosB+sinB
cosB=
4−
sinB
cosB
2+
sinB
cosB=
4−tanB
2+tanB=
4−2
2+2=
1
2.
∵sinA=
a
c,cosA=
b
c,sinB=
b
c,cosB=
a
c,tanB=
b
a,
∴sin2A+cos2A=(
a
c)2+(
b
c)2=
a2+b2
c2=1;
(2)证明:
sinB
cosB=
b
c
a
c=
b
a=tanB,即tanB=
sinB
cosB;
(3)①sinA+cosA=
2,
两边平方得:sin2A+cos2A+2sinAcosA=2,
则2sinAcosA=1,
故(sinA-cosA)2=sin2A+cos2A-2sinAcosA=1-1=0,
则sinA-cosA=0;
②
4cosB−sinB
2cosB+sinB=
4cosB−sinB
cosB
2cosB+sinB
cosB=
4−
sinB
cosB
2+
sinB
cosB=
4−tanB
2+tanB=
4−2
2+2=
1
2.
在Rt△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,∠C=90°,∠B=30°,b+c=12,求a、b、c的值.
在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.解下列直角三角形
数学解直角三角形 :在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,
在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,若C=15,a:b=3:4,求a、b得长
在rt△abc中,已知∠c=90°,∠a,∠b,∠c的对边分别是a,b,c,且a-b=2,cosa=1/3,求a,b,c
填表:在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边【三角函数】在线等!
在RT△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B∠C的对边.
在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,a,b是关于x的方程 x²-7x+c+
在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,若b=2a,则tanA=______.
在Rt三角形ABC中,角C=90度,∠A∠B∠C的对边分别是a b c.
在rt三角形abc中 ∠C=90°, a,b,c分别是∠A,∠B ,∠C的对边 已知∠A-∠B=30°,b+c=30,解
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c (1)已知a :b=3 :4,c=25求a和b