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如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 04:39:36

（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AC=8，

：

＝2：1

（1）证明：∵OC∥AB，
∴∠BAC=∠ACO，
∵OC=OA，

∴∠ACO=∠CAO．
∴∠CAO=∠BAC．
即：AC平分∠DAB．（2分）
（2）AC=8，弧AC与CD之比为2：1，
∴∠DAC=30°，
又∵AD是圆的直径，
∴∠ACD=90°
∴CD=AC•tan∠DAC=
8
3
3，
∵∠COD=2∠DAC=60°，OD=OC，
∴△COD是等边三角形．
∴圆O的半径=CD=
8
3
3（2分）
（3）∵点B为弧AC的中点，
∴

AB=

BC，
∴∠BAC=∠BCA，
∵AC平分∠DAB，
∴∠OAC=∠BAC，
∴∠BAC=∠BCA=∠OAC=∠OCA．
∴OA∥BC．又OC∥AB，
∴四边形ABCO是平行四边形．
∵AO=CO，
∴四边形ABCO为菱形．（3分）

如图：圆O为四边形ABCD的外接圆,圆心O在AB上,OC平行AB. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB∥CD，AO=OC．如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF．P是EF上的已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上如图ABCD点共圆,O为AB上一点,以O为圆心的半圆与BC,CD,DA相切,求证AD+BC 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90º,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的⊙O与AB切于点D, 如图1,AD为圆心O的直径,B,C为圆心O上两点,点C在弧AB上,且弧AB=弧CD,过A点做圆心O的切线,交BD于延长线如图1,AD为圆心O的直径,B,C为圆心O上两点,点C在弧AB上,且弧AB=弧CD,过A点做圆心O的切线, 如图:四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AD平行BC,OA=OC,试说明四边形ABCD为平行四边形如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EF.P是上的一如图，AB是⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在AC上，AD=2CD，点P是半径OC上的一个动点，