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小船匀速横渡一条河流,河宽d=300m,水流速度v1=1m/s,船在在静水中的速度为:v2=3m/s.欲按下列要求过河,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/11/13 21:34:31
小船匀速横渡一条河流,河宽d=300m,水流速度v1=1m/s,船在在静水中的速度为:v2=3m/s.欲按下列要求过河,船头的指向应与河岸成多大角度?过河时间为多少?
(1)以最短的时间内渡河;
(2)以最小的位移过河.
小船匀速横渡一条河流,河宽d=300m,水流速度v1=1m/s,船在在静水中的速度为:v2=3m/s.欲按下列要求过河,
(1)当船头与河岸方向垂直时,过河的时间最短,
过河时间为:t=
L
v2=
300
3s=100s,
(2)因v2>v1,所以应使船的合速度方向垂直于河岸,令此时船头与河岸方向的夹角为α,如图所示,
船过河的合速度为:v=

v22−
v21=
32−12=2
2m/s,
则有:cosα=
v1
v2=
1
3,
解得:α=arccos
1
3.
即船头应偏向上游与河岸方向成arccos
1
3 角
过河时间为:t′=
L
v=
300
2
2=75