(2012•江苏一模)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+1)2+y2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 00:43:13
(2012•江苏一模)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+1)2+y2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=1.
(1)若过点C1(-1,0)的直线l被圆C2截得的弦长为
(1)若过点C1(-1,0)的直线l被圆C2截得的弦长为
6 |
5 |
(1)设过点C1(-1,0)的直线l方程:y=k(x+1),化成一般式kx-y+k=0
∵直线l被圆C2截得的弦长为
6
5,
∴点C2(3,4)到直线l的距离为d=
|3k−4+k|
k2+1=
1−(
3
5)2,
解之得k=
4
3或
3
4
由此可得直线l的方程为:4x-3y+4=0或3x-4y+3=0.
(2)①设圆心C(x,y),由题意,得CC1=CC2,
即
(x+1)2+y2=
(x−3)2+(y−4)2,
化简整理,得x+y-3=0,
即动圆圆心C在定直线x+y-3=0上运动.
②设圆C过定点,设C(m,3-m),
则动圆C的半径为
1+CC12=
∵直线l被圆C2截得的弦长为
6
5,
∴点C2(3,4)到直线l的距离为d=
|3k−4+k|
k2+1=
1−(
3
5)2,
解之得k=
4
3或
3
4
由此可得直线l的方程为:4x-3y+4=0或3x-4y+3=0.
(2)①设圆心C(x,y),由题意,得CC1=CC2,
即
(x+1)2+y2=
(x−3)2+(y−4)2,
化简整理,得x+y-3=0,
即动圆圆心C在定直线x+y-3=0上运动.
②设圆C过定点,设C(m,3-m),
则动圆C的半径为
1+CC12=
高一数学题在平面直角坐标系xoy中,已知圆c1:(x+3)^2 + (y-1)^2 =4和圆c2:(x-4)^2 + (
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平面直角坐标系xoy中,已知圆c1:(x+3)²+(y-1)²=4和圆c2::(x-4)²
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