来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 05:03:42
关于矩形的一道题,3Q啦,就今天哦
,已知等边△ABC中,D·E分别为AC,BC的中点,连接BD,以BD为边做等腰三角形BDF,求证四边形AFBE为矩形
△BDF是等边三角形吧?
证明：
∵△ABC是等边三角形,AE,BD是中线
∴AE=BD,AE⊥BC,且∠BAE=∠ABD=30°
∵△BDF是等边三角形
∴BF=BD=AE,∠FBD=60°
∴∠ABF=30°
∴∠ABF=∠BAE
∴BF‖AE
∵BF=AE,∠AEB=90°
∴四边形AEBF是矩形
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