设A∈R^n*n 全体可与A交换的矩阵组成R^n*n的一个子空间,记作C(A)

设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 问个线性代数题设A是m×n矩阵,R（A）＝r,证明存在秩为r的m×r矩阵B与秩为r的r×n矩阵C使A＝BC 设A是一个秩为r的s×n矩阵,证明存在一个秩为n－r的n×（n－r）的矩阵C,使AC=0 设n阶矩阵,r(A)=n-1,证明:r(A*)=1 (A*)表示A的伴随矩阵. 设矩阵Am*n的秩R(A)=m 请教一个线性代数题设A,B分别是m×n矩阵和n×m矩阵.存在m×n矩阵C使得A=ABC,这一条件是r(AB)=r(A)的 设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1)) 设A是N阶可逆矩阵,A1是A的前r行构成的r*n矩阵, 设A是m×n的矩阵,B是n×p的矩阵,证明:若R(A)=n,R(AB)=R(B) 在线性空间Pn乘以n中,A是一个取定的n阶方阵.证明所有与A乘法互换的矩阵全体W是P的一个子空间 设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（　　） 设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r1,矩阵B=AC的秩为r,则