指数方程组求解指数方程组4^x·2^y=16,2^x·3^y=6答案里面将两个方程分别取对数得到xln4+yln2=ln
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 22:47:20
指数方程组求解
指数方程组4^x·2^y=16,
2^x·3^y=6
答案里面将两个方程分别取对数得到xln4+yln2=ln16
xln2+yln3=ln6
因为ln4·ln3-ln2·ln2=ln2(2ln3-ln2)不等于0,得出有唯一一组解.
这个结论是根据什么而来的?
指数方程组4^x·2^y=16,
2^x·3^y=6
答案里面将两个方程分别取对数得到xln4+yln2=ln16
xln2+yln3=ln6
因为ln4·ln3-ln2·ln2=ln2(2ln3-ln2)不等于0,得出有唯一一组解.
这个结论是根据什么而来的?
对方程组ax+by=m和cx+dy=n
(1)若a/c=b/d=m/n
那么他们就有无数组解;
(2)若a/c不等于b/d即ad-bc不等于0
那么他们就只有唯一一组解;
(3)若a/c=b/d不等于m/n
那么这个方程组无解.
(其实我们可以把这两个方程看成是两条直线,要解方程组就是要解两条指向的交点.若是情况一的话,两条直线是重合的,所以有无数个解;若是情况二的话,两直线是相交的,所以只有一个解;若是情况三的话,两直线是平行的,所以无解)
你说的答案就是用了情况二得出只有唯一解的!
(1)若a/c=b/d=m/n
那么他们就有无数组解;
(2)若a/c不等于b/d即ad-bc不等于0
那么他们就只有唯一一组解;
(3)若a/c=b/d不等于m/n
那么这个方程组无解.
(其实我们可以把这两个方程看成是两条直线,要解方程组就是要解两条指向的交点.若是情况一的话,两条直线是重合的,所以有无数个解;若是情况二的话,两直线是相交的,所以只有一个解;若是情况三的话,两直线是平行的,所以无解)
你说的答案就是用了情况二得出只有唯一解的!
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