两道高一奥数设n∈N,且n大于等于15,A,B都是集合M={1,2,.n}的真子集,且A与B无交集,又A与B包含M中的所
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 13:54:14
两道高一奥数
设n∈N,且n大于等于15,A,B都是集合M={1,2,.n}的真子集,且A与B无交集,又A与B包含M中的所有元素,
求证:A或B中必有两个不同数和为完全平方数
另一,设集合P={不小于3的自然数},在集合P上定义函数如下,若n∈P,则F(n)表示不是n的约数的最小自然数,已知F(n)的值域的集合M,求证:
(1)19∈M
(2)88不∈M
万分感谢了!
设n∈N,且n大于等于15,A,B都是集合M={1,2,.n}的真子集,且A与B无交集,又A与B包含M中的所有元素,
求证:A或B中必有两个不同数和为完全平方数
另一,设集合P={不小于3的自然数},在集合P上定义函数如下,若n∈P,则F(n)表示不是n的约数的最小自然数,已知F(n)的值域的集合M,求证:
(1)19∈M
(2)88不∈M
万分感谢了!
1.
由于A,B是完全随机对称的,不妨设1∈A,
则3,8,15∈B
则6,13∈A
则10∈B
在B中,10+15 = 25,为完全平方
2.
F(18*17*16*15*……*2*1)=19
=>
19∈M
假设88∈M
则存在n
使F(n)=88
=>
8|n
11|n
=>
88|n
矛盾
所以
88不∈M
由于A,B是完全随机对称的,不妨设1∈A,
则3,8,15∈B
则6,13∈A
则10∈B
在B中,10+15 = 25,为完全平方
2.
F(18*17*16*15*……*2*1)=19
=>
19∈M
假设88∈M
则存在n
使F(n)=88
=>
8|n
11|n
=>
88|n
矛盾
所以
88不∈M
子集真子集关系题还有M={a|a大于等于3}N={b|b大于等于2}那么M N 之间的关系是什么?M是N的真子集 但是为
设集合M={x|m≤x≤m+34},N={x|n-13≤x≤n},且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a
已知a,b,m,n都是正实数,且m+n=1,比较√(ma+nb)与m√a +n√b 的大小,
(2a+b)的n次方与(2a+b)的m次方(n>m,且n-m=2,m、n为整数)的商是多少?
设a、b、m、n∈R+,且m+n=1,试比较根号ma+nb与m根号a+n根号b的大小
设集合M=[X|X=3M+1,M∈Z】,N=[X|X=3N+2,N∈Z],若A∈M,B∈N,则A-B,AB与集合M,N的
已知集合M={a,0},N={1,2},且M∩N={1},那么M∪N的真子集有____个.
已知集合m={a,0} n={1,2}且m交n={1}则m并n的真子集
n属于N+,n>=15,集合AB都是I={1,2,3...n}的真子集,A交B=空集,A并B=I,证明:集合A或B中,必
已知集合M等于 2,a ,b 集合N等于 2a 2 b² 且 等于N 求 a b 是不是 0和1阿
集合A为非空集合,M=A与C的交集,N=B与A的交集,P=M与N的并集则C与P的交集=?
已知集合U=R,集合M=(b,(a+b)/2),N=(根号ab,a),其中a>b>0,则M和N的交集