f(x)=x^2-mx+2m+1,若当m∈[-2,2]时,恒有f(x≥0,求实数x的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:38:21
f(x)=x^2-mx+2m+1,若当m∈[-2,2]时,恒有f(x≥0,求实数x的取值范围
由于是m∈[-2,2]时,恒有f(x)≥0
故将f(x)整理成关于m的式子.
g(m)=(2-x)m+x²+1
g(m)是关于m的一次方程,是一条直线,所以是单调的.
因此只需要两个端点满足f(x)=g(m)≥0即可
g(-2)=-2(2-x)+x²+1=x²+2x-3=(x+3)(x-1)≥0..(1)
g(2)=2(2-x)+x²+1=x²-2x+5≥0..(2)
(1)解出x≤-3或x≥1,
(2)(x²-2x+5)=(x-1)²+4≥0恒成立.
故x的取值范围是x∈(-∞,3]U[1,+∞)
如仍有疑惑,欢迎追问.
故将f(x)整理成关于m的式子.
g(m)=(2-x)m+x²+1
g(m)是关于m的一次方程,是一条直线,所以是单调的.
因此只需要两个端点满足f(x)=g(m)≥0即可
g(-2)=-2(2-x)+x²+1=x²+2x-3=(x+3)(x-1)≥0..(1)
g(2)=2(2-x)+x²+1=x²-2x+5≥0..(2)
(1)解出x≤-3或x≥1,
(2)(x²-2x+5)=(x-1)²+4≥0恒成立.
故x的取值范围是x∈(-∞,3]U[1,+∞)
如仍有疑惑,欢迎追问.
已知函数f(x)=x^2+mx+3 当x∈ [-2 ,2]时,f(x)>=m恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x方-mx+m-1,当x∈[2,4]时,f(x)≥-1恒成立,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x∈【1,m】,m>1时,f(x+t)≤3x恒成立,求实数m的取值范围.
设f(x)=(m+1)x²-mx+m-1 (1)若方程f(x)=0有实根,求实数m的取值范围 (2)若不等式f
已知f(x)=x^2+2mx+m^2-m/2-3/2 当x属于(0,正无穷)时,f(x)>0,求实数m的取值范围
若函数f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x-2m(根号x)+1 ,当x大于等于0小于等于9时,恒有f(x)大于0,求实数m的取值范围
已知mx^2-2x+1+m>0,当x∈【-1,1】时,恒成立,求实数m的取值范围.最好有详细的过程.
设函数f(x)=x^3-1/2x^2+5,当x∈[-1,2]时,方程f(x)=2x+m有三个交点,求实数m的取值范围
设函数f(x)=(1/2)*(x^2)*(e^x) ,当x属于[-2,2]时 不等式f(x)恒成立 求实数m取值范围
已知函数f(x)=x^2-mx+m-1.当x∈在[2,4]时,f(x)≥-1恒成立,求m取值范围.
已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx-m) ,若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围