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设函数f[x]可导,且满足f[x]=1+2x+§tf[t]dt上限x下限0-x§f[t]dt上限x下

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 09:26:16
设函数f[x]可导,且满足f[x]=1+2x+§tf[t]dt上限x下限0-x§f[t]dt上限x下
限0,试求出函数f[x].正确答案为f[x]=cosx+2sinx
§表示积分号
设函数f[x]可导,且满足f[x]=1+2x+§tf[t]dt上限x下限0-x§f[t]dt上限x下
f[x]=1+2x+§tf[t]dt上限x下限0-x§f[t]dt上限x下限0
f[x]'=2+xf(x)-§f[t]dt上限x下限0-xf(x)=2-§f[t]dt上限x下限0
f(x)"=-f(x)
令 y=f(x)
y"+y=0为二阶常系数方程
(后面的发信息给你了,及时查收)