2平方／1x3＋4平方／3x5＋6平方／5x7＋……+20平方／19x21怎样简便运算

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:56:59

打字很麻烦
把上面的平方和下面的乘法算出来就会变成这样：
4/3+16/15+36/35+64/63+100/99
之后就可以变成这样子：
（1+1/3)+(1+1/15)+(1+1/35)+(1+1/63)+(1+1/99)
变成这样子后就可以分组了 1变成一组剩下的再裂项：
（1+1+1+1+1）+（3-1/1X3+5-3/3X5+7-5/5X7+9-7/7X9+11-9/9X11）x1/2
为什么后面要乘1/2呢因为这些分数普通裂项分不开裂项完的分数是原分数的2倍也是为楼主和其他人看的懂下一部就可以直接算出答案楼主懂了吗如果需要我继续列出来因为这道题到现在应该大家都会做了

(2X2)/1X3+(4X4)/(3X5)+(6X6)/(5X7)+...+(20X20)/(19X21)==? 2/1X3+2/3X5+2/5x7+.+2/19x21 1/1X3+1/3X5+1/5X7...1/17X19+1/19X21= 2/1X3+2/3X5+2/5x7+.+2/19x21全过程（最好带原因）, 1的平方＋2的平方＋3的平方＋4的平方＋5的平方＋6的平方＋…＋2012的平方＋2013的平方＋2014的平方 3x5=15=4的平方-1,5x7=35=6的平方-1,…11x13=143=12的平方-1,把它规律用只含一个字母的式 1平方2平方3平方4平方5平方6平方7平方8平方9平方10平方 10平方-9平方+8平方-7平方+6平方-5平方+4平方-3平方+2平方-1平方 1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方.-100平方+101平方 (1的平方+3的平方+5的平方+…+99的平方)-(2的平方+4的平方+6的平方+…+100的平方) （2的平方+4的平方+6的平方+ …50的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+…+49的平方）计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方-100的平方