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顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形.如图,△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,已知AB=1,则DE=

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:02:13
顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形.如图,△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,已知AB=1,则DE=
∵△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,AB=1
∴AB=AC,AD=BD=BC,DE=BE=CD,DE∥AB
∴设DE=x,则CD=BE=x,AD=BC=1-x,DE /AB =EC /BC   ∴EC=BC-BE=1-x-x=1-2x
∴x /1 =1-2x/ 1-x 
解得:DE=3- 根号5 / 2 .

 
为什么DE∥AB?

 
顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形.如图,△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形,已知AB=1,则DE=
根据题目给定黄金三角形定义
△ABC和△DEC都是黄金三角形
顶角为36度,则底角为(180-36)/2=72度
∠ABC=∠DEC,所以AB∥DE