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底面周长相等高相等的圆柱.正方体.长方体哪个体积最大?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 20:57:35
底面周长相等高相等的圆柱.正方体.长方体哪个体积最大?
π=3.1415926……
底面周长相等高相等的圆柱.正方体.长方体哪个体积最大?
C(周长)=2πr=4a=2(b+c) ====> r=2a/π,(b+c)=2a,H=a
V柱=πr²H=4a³/π (4>π)
V正=a³
V长=bc*a,由基本不等式b+c>=2根号bc 推出bcV长