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如图,在梯形ABCD中,DC//AB,BC=DC+AB,E是AD的中点,求证：〈CEB=90度.

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 09:23:02
如图,在梯形ABCD中,DC//AB,BC=DC+AB,E是AD的中点,求证：〈CEB=90度.
如图,在梯形ABCD中,DC//AB,BC=DC+AB,E是AD的中点,求证：〈CEB=90度.
证明：
延长BE与CD的延长线相交于点F
∵AB‖FD,E是线段AD的中点
∴∠ABE=∠DFE,∠AEB=∠DEF,AE=DE
∴根据三角形全等判定的角角边(AAS)定理,容易得
△ABE≌△DFE
∴AB=DF,BE=FE,
∵BC=DC+AB
∴BC=DC+DF=FC
∴△CBF是等腰三角形,且CB=CF
又∵E是底边BF的中点
∴根据等腰三角形的三线合一的性质,容易知道
CE⊥BF
∴∠CEB=90°
初二数学问题全解 在梯形ABCD中,DC//AB,BC=DC+AB,E是AD的中点,求证:角CEB=90度 谢谢 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证：EC=ED 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证：四边形EF 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC的中点,求证:∠AEB=2∠CBE 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．AB=DC，E是BC的中点，连接AE、DE，求证：AE=DE． 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E是BC的中点.求证:AE=DE 如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE．求证：AD+BC=DC． 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC中点.求证∠ABE=2∠CBE 在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF⊥AB于点F，求证：S梯形ABCD=AB•EF． 已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是腰DA的中点，且AB+DC=BC， 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE