在正方体ABCD-A1B1C1D1中,EFGH分别是棱D1C1,B1C1,AB,AD的中点.求证：平面D1B1A∥平面E

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/25 01:27:26

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,EFGH分别是棱D1C1,B1C1,AB,AD的中点.求证：平面D1B1A∥平面EFGH

证明：
连接FH
∵ABCD-A1B1C1D1是正方体
∴AD//BC,AD=BC
B1C1//BC,B1C1=BC
∴AD//B1C1,AD=B1C1
∵H,F分别是AD,B1C1的中点
∴AH=B1F,AH//B1F
∴四边形AB1FH是平行四边形
∴AB1//HF
∵AB1￠平面EFGH【把￠当做不在...内,∈当做在...内,找不到好的符号,请原谅】
HF∈平面EFGH
∴AB1//平面EFGH
∵E,F分别是D1C1,B1C1的中点
∴EF//D1B1
∵D1B1￠平面EFGH
EF∈平面EFGH
∴D1B1//平面EFGH
∵AB1∩D1B1=B1
AB1∈平面D1B1A
D1B1∈平面D1B1A
∴平面D1B1A//平面EFGH

正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是A1D1,A1B1,D1C1,B1C1的中点,求证:平面AMN/ 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为是AB,B1C1的中点求证EF平行平面ACC1A1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱D1C1,B1C1的中点,求平面EFC与底面ABCD所成二面角的正弦在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱D1C1,B1C1的中点,求平面EFC与底面ABCD所成二面角的正切正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BC,D1C1中点,求证EF∥平面BDD1B1. 如图,正方体abcd-a1b1c1d1中,E,F分别是棱B1C1,B1B的中点求证CF⊥平面EAB 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是A1D1,D1D,D1C1的中点,求证：平面EFG〃平面A1B1C 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、E、F分别是棱B1C1、A1D1、DD1、AB的中点,求；平面直线A1E与如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱AA1和BB1的中点,过EF的平面EFGH分别交BC和AD ABCD-A1B1C1D1 是正方体,在图1中E.F分别是D1C1、B1B的中点画出图1、2中有阴影的平面与平面ABCD 正方体A1B1C1D1-ABCD中E,F,G,分别是AB,AD,AA1的中点.求证AC1垂直于平面EFG. 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、M、N分别是B1C1,C1D1,A1D1,A1B1的中点,求证：平面AMN